Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2|3|4|5
| Автор | Задачки и головоломки |
|---|
для Инко313:
Ну, как я решал:
Дошкольники - обоим не больше 6-ти лет. То, что математик не может сказать по одному только произведению - оно раскладывается на множители более чем 1 способом. Есть старший сын - вывод что их возраста неравны. И после этого должно остаться одно разложение. квадраты - 1, 4, 9, 16, 25, 36. Простая проверка - и 1 ответ. | 58:
Поздравляю! Вы - гигант мысли! Сами догадались? :)
Приводить развёрнутый ответ? :) | | 61 - гениально! Развёрнутый ответ - не нужен. | для Niichavo:
гениально
Для 5-ти классника может и гениально, ну а я уже чуток старше =) Но все равно спасибо. | 64: я без иронии - задачка хоть и для пятикласников, но большинству и более старших товарищей обычно не покоряется :)
Дополню немного ответ DuWeert:
Переберём все возможные варианты:
1x1=1
1x2=2
1x3=3
1x4=4
1x5=5
1x6=6
2x2=4
2x3=6
2x4=8
2x5=10
2X6=12
3x3=9
3x4=12
3x5=15
3x6=18
4x4=16
4x5=20
4x6=24
5x5=25
5x6=30
6x6=36
Поскольку дети разного(!) возраста, то из этого следует тонкое умозаключение, а именно то, что число голубей было квадратом одного из чисел от 2 до 6, а именно 4, 9, 16, 25, 36. Почему? А потому, что только у квадратов чисел можно получить их произведение, когда оба множителя равны друг другу или не равны. Квадрат какого числа? Сейчас выясним...
Возьмём из всех возможных результатов те, где ответ квадрат чисел
1x4=4
2x2=4
3x3=9
4x4=16
5x5=25
6x6=36
Из этого исключим те, где возраст детей одинаковый. Остаётся единственный и однозначный ответ - | | Из условия задачи не следует, что детям разное количество лет | для RCAPDART:
Всё, понял: можно обойтись и без настоящей:
Обозначения:
+ Монета из кучки, которая весит больше
- Монета из кучки, которая весит меньше
! Монета настоящая
? О монете ничего не известно
= Весы в равновесии
> Первая чаша весов перевешивает
< Вторая чаша весов перевешивает
1 взвешивание 4 монеты vs 4 монеты.
Пусть 4=4.
...Тогда у нас 8! и 5?. И тогда второе взвешивание: 3? vs 3!
...Пусть 3?=3!
......Тогда 11 монет ! и 2?. И тогда третье взвешивание 1! vs 1?. ......Если и здесь > или <, то искомая монета - взвешиваемая, если нет, ......то оставшаяся.
...Пусть 3?>3! или 3?<3!
......Тогда у нас 10! и 3?, причём известно, тяжелее фальшивая, или ......легче. И тогда 3-е взвешивание 1? vs 1?. Комментарии излишни.
Оставшиеся случаи рассмотрю чуть позже. | Накладки в форматировании:
1 взвешивание 4 монеты vs 4 монеты.
Пусть 4=4.
...Тогда у нас 8! и 5?. И тогда второе взвешивание: 3? vs 3!
...Пусть 3?=3!
......Тогда 11 монет ! и 2?. И тогда третье взвешивание 1! vs 1?.
......Если и здесь > или <, то искомая монета - взвешиваемая, если нет, ......то оставшаяся.
...Пусть 3?>3! или 3?<3!
......Тогда у нас 10! и 3?, причём известно, тяжелее фальшивая, или
......легче. И тогда 3-е взвешивание 1? vs 1?. Комментарии излишни.
Оставшиеся случаи рассмотрю чуть позже. | для Niichavo:
не догадался я...
Простая задачка:
Путешественник решил покинуть поселение, в котором нет никакого транспорта. До ближайшего населенного пункта 6 дней пути. Сколько минимум людей ему необходимо взять с собой, при условии, что каждый человек может нести паёк на 4 дня. Обязательное условие: Никто не должен умереть и быть съеденным =)) | 1 взвешивание 4 монеты vs 4 монеты.
Пусть 4=4.
...Тогда у нас 8! и 5?. И тогда второе взвешивание: 3? vs 3!
...Пусть 3?=3!
......Тогда 11 монет ! и 2?. И тогда третье взвешивание 1! vs 1?.
......Если и здесь > или <, то искомая монета - взвешиваемая, если нет,
......то оставшаяся.
...Пусть 3?>3! или 3?<3!
......Тогда у нас 10! и 3?, причём известно, тяжелее фальшивая, или
......легче. И тогда 3-е взвешивание 1? vs 1?. Комментарии излишни.
Итак, пусть 4>4 или 4<4
...Тогда у нас 4+ 4- и 5!
...И третье взвешивание: 2+ 3- vs 5!
...Пусть 2+ 3-=5!
......Тогда фальшивка среди 2+ и 1-.
......Третье взвешивание: 1+ 1- vs 2! Если =, то фальшивка - оставшаяся
......из 3-ёх, если >, то фальшивка 1+, если <, то 1-
...Пусть 2+ 3->5!
......Тогда фальшивка среди 2+, и она тяжелее обычной, осталось сравнить
......эти две
...Если же 2+ 3-<5!
......Тогда фальшивка среди 3-, и она легче остальных.
......3-е взвешивание 1- vs 1-.
Уфф, вроде всё) | Я как раз эту задачу проходил по олимпиаде!) только там были ученик, учительница и задача...)
он не мог дать ответ, пока не узнал, что у сыновей не равный возраст... И было дано произведение, являющиеся одновременно квадратом и произведением двух не равных чисел, меньше 6 (до школьники). Значит нужно взять квадраты чисел, от 2 до 5.
4 9 16 25
получается, что одному сыну 1 год, а второму 4 года.) | | 66 "старший весь в мать" . Если один старший, то второй-младший))) | 72
И что? Разница в возрасте может быть меньше года.
Поэтому им может быть одинаковое количество лет. | для freddy_guarin:
тут ты не прав =) женщины не рожают несколько раз в год =))) | 74
ничесебе заявления:) примеры привести?) | 75 сказано же-двое математиков)
во первых у них зарплата не очень высокая... И пока один ребенок не станет более менее соображающим, второго не заведут...) во вторых, они-народ занудный и ленивый. 2 раза в год детей делать не будут))) | для LukcLZ:
а близнецы, двойняшки, тройняшки?? | 77 ладно, подойду с другого конца
это МАТЕМАТИКИ. Они не стали бы друг другу задавать задачи, в которых не ясно все точно... То есть, он не стал бы говорить, что один старше, если бы это было без толку. В математической задаче часто смущают условия, но с ними интересней, чем задача без условия, так как задачи пишут не очень образованые люди. к тому же это задача для младших классов, там еще не проходят не целые части. Не пользуясь не целыми числами, разница в возрасте, меньше 1, равно 0. | Буду писать частями...
Итак пишу правильный ответ насчёт 13 монет!
у нас есть 13 монет!
ооооооооооооо
Мы их делим на 3 группы таким способом
оооо оооо ооооо
И условно обозначаем их. Первую группы (4 монеты) назовём группой А,
вторую группу (тоже 4 монеты) - группой В и последнюю (5 монет) - группой С.
Первое взвешивание.
Берём и взвешиваем группу А с группой В.
Дальше 3 варианта
1)А=В. Тогда фальшивка в С. Среди 5-ти монет за 2 взвешиванию найти фальшивку - элементарно. Даже описывать не буду! Тем более есть 8 монет - эталонов.
2)А>B / A<B (следует запомнить результат - так как он понадобиться далее) | Теперь смотрим дальше.
Рассматриваем продолжение пункта 2
2)А>B / A<B (следует запомнить результат - так как он понадобиться далее)
Теперь мы создаём новую группу Д из монет групп А и В, а именно
___А____|_____В___
о_о_о_о___о_о_о_о_
1_2_3_4___5_6_7_8_
Мы берём из них монеты под номерами 3,4,5,6,7 (итого 5 монет). (хотя можно и 2,3,4,5,6, но мы возьмём тот, который я написал сначало).
Это будет группа Д.
Второе взвешивание!
Взвешиваем Д и С (группа С - эталон)
Дальше 3 варианта
1)Д=С
В этом случае - фальшивка - 1,2 или 8. Вспоминаем, какая группа перевесила во время 1 взвешивания.
Взвешиваем монету 1 с монетой 2
Дальше снова 2 варианта
1)когда А>B (1 взвешивание) Если 1=2, то фальш - 8. Если 1>2, то фальш - 1. Если 1<2, то фальш - 2.
2)Когда A<B. Если 1=2, то фальш - 8. Если 1>2, то фальш - 2. Если 1<2, то фальш - 1. |
1|2|3|4|5К списку тем
|
