| Автор | Математическая задача |
|---|
| чтобы выжил хотя бы один гном Легко. Выбирают самый распространенный цвет с учетом порядка в радуге при совпадении и все пишут его. Будет спасен минимум 1 (1, если на 100 гномов 100 цветов) |
для Ed_War:
Если все цвета разные, то все пишут цвет, который не видят. Получается, что все 100 спаслись.
для Mystical_Hunter:
Один и тот же цвет может встречаться несколько раз, а какого-то цвета может не быть совсем? |
для Ed_War:
Не пойдет. Пусть на 50 надет черный, на остальных 50 - белый, (остальные цвета отсутствуют). Тогда каждый "черный" считает, что белых большинство, пишет "белый" и умирает. Аналогично с белыми, только в другую сторону. |
для Я_Недобитый:
Я не прав, если они договариваются ДО примерки шапочек |
Один и тот же цвет может встречаться несколько раз, а какого-то цвета может не быть совсем?
Ну да, это подразумевалось. Иначе Если все цвета разные, то все пишут цвет, который не видят. Получается, что все 100 спаслись. |
пишут цвет на листочке
Ещё одно уточнение: они видят, что кто-то уже написал цвет на листочке и после этого могут принять решение, или предполагается, что они написали цвет одновременно и вообще от других никакой информации? |
| предполагается, что они написали цвет одновременно и вообще от других никакой информации |
| А можно стоять без шапочки? Если да, то нумеруем гномов с 1 до 100, гномы с номерами 1-99 снимают шапочку, если не видят на гноме 100 цвет со своим номером. Если 100-й видит всех без шапок, то пишет 100, иначе пишет номер гнома в шапке. |
для Ed_War:
Нет, предполагается, что они вообще никак не могут обмениваться информацией и принимают решение одновременно. Я уже уточняла это в посте 127. |
| Можно даже не снимая шапочку, если я вижу, написал ли каждый гном хоть что-то (не написал = снятая шапка). |
для Ed_War:
не могут обмениваться информацией и принимают решение одновременно |
Т.е такая последовательность?
1. обсудили всё без шапок
2. перед каждым гномом шторка, не позволяющая видеть ни ему, ни его
3. все шапки надеты одновременно
4. открылись одновременно все шторки
5. все посмотрели на других
6. закрылись все шторки
7. все пишут номера |
для Ed_War:
Да, именно так. |
120 2020-05-31 16:27:17
Сложно. У меня вообще никаких предположений, с чего начать.
Когда-то давно слышал о такой задаче с двумя гномами и двумя цветами шапок: один выбирает тот цвет, который видит, а другой противоположный. Может быть поможет для решения. |
Когда-то давно слышал о такой задаче с двумя гномами и двумя цветами шапок: один выбирает тот цвет, который видит, а другой противоположный.
Да, с двумя гномами решение такое.
Сложно. Ну да, это не простая задача. |
| Да, с двумя просто. Но я даже для трёх решение не могу подобрать. Там впритык вариантов, и нужно, чтобы множества вариантов, которые контрит каждый гном, не пересекались. |
также шифруются цвета как в предыдущей задаче, а дальше i-ый гном проверяет гипотезу "сумма цветов всех колпаков сравнима со i по модулю 100".
А вообще такие задачи как 1 давать без каких-либо пояснений - такое себе |
для Мария Мутола:
В общем-то, так оно и есть. Но я надеюсь, что кроме меня вас никто не понял:) |
Для трёх решение, вроде верное, но оно какое-то запутанное, наверняка можно упростить:
Присвоим цветам цифры 123. Нам нужно перебрать 27 возможных комбинаций - каждому по 9. Каждый видит пару цифр, и оценивает разницу между ними (по возрастанию номеров гномов) - больше на 1 (+), меньше на 1 (-) или равно (=).
Гном №3 смотрит на пару 1-2, и выбирает цифру с такой же дельтой по отношению ко второму.
Гном №1 смотрит на пару 2-3, и выбирает "лучшую" дельту в сравнении с ними (= вместо - и т.д.) по отношению ко второму.
Гном №2 смотрит на пару 1-3, и пишет цифру с дельтой по отношению к первому следующим образом: если пара - то пишет =, если + то +, если = то -.
Если решение корректное - то осталось его всего лишь расширить до 100 гномов. Но это уже давайте без меня, поскольку с таким подходом даже с расширением на 4-5 будет весело. |
больше на 1 (+), меньше на 1 (-) или равно (=).
Если у одного цвет 3, а у другого 1, то считается, что "1" больше, чем "3" на 1?
"лучшую" дельту в сравнении с ними (= вместо - и т.д.)
+ вместо = и - вместо +, правильно? |
