| Автор | математика |
|---|
для DarkKnighting:
ну если стороны не параллельны, то их можно продлить, и они пересекаются, и вот этот угол который образуется известен |
| Я рисунок непонимаю, но там 100% т.косинусов, формула герона и формула площади через синус |
известны стороны четырёхугольника, и угол между двумя противоположными сторонами
Как такое может быть? |
| Идей - хоть отбавляй. |
задачка легкая, решается по формуле Герона
По формуле герона решаются задачи для треугольника |
По формуле герона решаются задачи для треугольника
а четырехугольник на треугольники никак не разделить? ну тогда извините за дезу |
По формуле герона решаются задачи для треугольника
Площадь четырехугольника будет равна разнице площадей треугольников. Без рисунка долго объяснять) |
а четырехугольник на треугольники никак не разделить? ну тогда извините за дезу
Кхм,а как он узнает проведенную диагональ,чтобы применить формулу герона нужно знать все три стороны,если ты даже проведешь диагональ,ты ее н найдешь. |
| По т. косинусов находите ту дагональ, которая является третей стороной треугольника с известным углом. По т. косинусов находим угол противоположный тому, который дан, это легко сделать мы знаем две оставшиеся стороны и нашли третью (диагональ). Пользуясь формулой S=a*b*sin(x) находим площади каждого из 2 треугольников. Складываем их и получаем искомую. |
Кхм,а как он узнает проведенную диагональ,чтобы применить формулу герона нужно знать все три стороны,если ты даже проведешь диагональ,ты ее н найдешь.
я смотрю ты прям Пифагор
29 пост |
По т. косинусов находите ту дагональ, которая является третей стороной треугольника с известным углом.
Что за известный угол? Условия задачи прочитал внимательно? ) |
| А, он междудвумя противоположными сторонами... 5 минут. |
Ладно, расскажу чуть детальнее) Смотрим рисунок https://www.heroeswm.ru/photo_pl_photos.php?aid=141846
Даны стороны четырехуголька ABCD и угол AOB. Площадь четырехугольника равна площади треугольника ABO минус площать треугольника DCO. После такого разжёвывания осилить задачку реально? ) |
http://default.webs.md - сайт созданный мною на геройскую тематику
Срань Господня... |
Тогда так:
Пусть х - расстояние от вершины угла до близжайшей вершины четырехугольника на первой стороне угала.
Пусть у - расстояние от вершины угла до близжайшей вершины четырехугольника на второй стороне угала.
Запишем теорему косинусов для большого и для малого треугольников. Получили систему с 2 уравнениями и 2 неизвестными. Находим х и у. Потом в малом и в большом треугольнике находим углы. Из них легко получить углы четырехугольника. Дальше см. пост 29. |
| а что, если тупо на два треугольник разбить ? элементарно же |
Надеюсь, Вещий_Олег не обидется за юзание его рисунка.
х = ОС
y = OD
{CD^2 = x^2+y^2-2*x*y*cos(a)
{AB^2 = (x+BC)^2+(y+AD)^2-(x+BC)*(y+AD)*cos(a)
Неизвестно только х и у, решить - дело чести. |
Вещий_Олег не обидется за юзание его рисунка.
Конечно не обижусь. Набросать его мне было проще, чем объяснять, где и какой треугольник)
а что, если тупо на два треугольник разбить ? элементарно же
а угол куда пристроить? ) |
c^2=x^2+y^2-2x*y*cos(a)
a^2=c^2+2*d*x+d^2+2*b*y+b^2-2*cos(a)*(d*y+b*x+b*d) |
