| Автор | задачка про утку и лису |
|---|
| если это хитрая утка она будет хорды нарезать |
| Доплыть до берега, а потом неожиданно срезать угол) надо сравнить длину хорды и дуги пожалуй. |
| ластиком лису удали |
сожрут утку полюбому.лисе бежать ПR утке плыть R скорость в четыре раза больше то и четыре больше чем пи.
прафф ) 4 > 3,1415 |
Периметр круга: L = 2πR.
(Изопериметрическое неравенство) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре.
Или (что то же самое), наименьший периметр при заданной площади
можно сделать так что лиса устанет бегать по бо"льшему кругу чем будет плавать утка,..
дождаться зимы утке? под вопросом...
по логике не взлетит она получается..
хотя утка дольше на озере проживёт чем лиса без еды |
Ну самыы й простой алгоритм утка запросто может находится напротив лисы в круге радиуса r/4 двигаясь по спирали
Ну и теперь сравниваем. 3/4 r и 3.14r
3.14/0.75=4.18 Утко улетает. |
| По сути, утке надо проплыть до берега-r, а лисе пробежать до того места, где утка коснётся берега-pi*r. Утка проплывёт это расстояние за 1/r времени, а лиса пробежит за 4/pi*r. Т.к. 4/pi>1, то лиса прибежит позднее, чем приплывёт утка. Значит утка успеет улететь!!!!!!!!! |
опт. лисы - полукруг (l)
опт. утки - радиус (r)
"Пи"=длина окружности/диаметр оной=2l/2r=l/r,
т.е. радиус меньше полукруга в 3,14раз, что меньше 4 -> она будет съедена |
| Утка сможет свалить, если поплывет к берегу по спирали |
| короче с утке лисе будет ужин |
| Утке просто надо плыть к берегу, в направлении перпендикулярном к касательной к кругу в той точке, где стоит лиса. Кстати, лиса не можетхорды нарезать, т.к. она не умеет плавать! |
утку жааалко...=,( и лису жааалко((
но вообще-то задачка старая, и правильный ответ тут уже был.
ну а я теперь всю ночь буду думать о покалеченной утке и голодной лисе. |
Утке просто надо плыть к берегу, в направлении перпендикулярном к касательной к кругу в той точке, где стоит лиса.
неа |
Утка должна плавать по некой окружности (радиуса r), концентричной границе пруда.
Её радиус должен удовлетворять двум условиям:
1. Угловая скорость движения утки должна быть больше угловой скорости движения лисы.
2. Утка должна быстрее доплыть до берега, чем лиса пробежит полуокружность.
Если такое r существует, утка может поступить следующим образом:
1. Используя перевес в угловой скорости «оторваться» от лисы на 180, т.е. добиться ситуации, когда утка, лиса и центр окружностей лежат на одной прямой и при этом расстояние от утки до лисы равно R + r
2. Поплыть к берегу по прямой.
Первое условие порождает неравенство
r/R < ¼
Второе - неравенство:
(R - r)/v < pR/4v
1 - r/R < p/4
r/R > 1 - p/4 = 0,21460185…
Т.к. можно выбрать r , удовлетворяющее обоим условиям:
1 - p/4 < r/R < 0,25
утка взлетит при любой тактике лисы. |
| Развели тут блин высшую математику. Усё гораздо проще. Утко ныряйет и плывет под водой. Лиса ф шоке. Утко вылазит на берег, показывает лисе фак и улетает. |
для uoldo:
+1 |
для uoldo:
это утка-инвалид |
для Smersh:
верно. достаточно плавать по R/4 - epsilon
молодец, развернуто все написал! |
1) утка использует способность удар с небес
2) лиса ф шоке
3) утка десантируется и поедает останки лисы.
где ошибка? |
для stoneman:
Мне больше вариант uoldo нравится. =) По нашему это.
А вот утка высчитывающая траекторию, что-то из области фантастики .=) |
