Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
<<|<|27|28|29|30|31|32|33|34|35|36|37|>|>>
| Автор | Шкала Мозгослома |
|---|
Они будут однаковые, потому что путешественники возвращалить назад той самой дорогой.
Этого то как раз в условии и нет) | Что-то тема глубоко упала.
Решите, что ли "задачу Электроника" (из соответствующей книги)
Итак, найти все такие четырёхзначные числа, что сумма двузначных чисел, составляющих первые и вторые две цифры числа в квадрате давала само это число.
Иными словами, если в десятичной записи число записывается abcd, то должно быть: (ab+cd)^2=abcd | | проще програмку простенькую состряпать, чем самому думать | | Да, кстати, простого и изящного решения я и сам не знаю; а вдруг оно всё-таки есть?) | прога выдала результат:
0000
0001
2025
3025
9801 | Нука-нука... Я тут сам задумался, и кажется могу предложить сравнительно простое и короткое решение:
Перепишем задачу в виде: х+100*у=(х+у)^2, где 0<=x<100, 10<=y<100.
Отсюда х+100*у=х+у+(х+у)*(х+у-1) => 99*у=(х+у)*(х+у-1).
y>0 => x+y-1>0. х+у-1>у, кроме случаев х=0 и х=1. х=0 => у-1=99 => y=100, этот случай нам не подходит. х=1 => 99=1+у => у=98. Получили первый ответ. (по Аэрендилу пятый)
Итак, х+у-1>у и х+у>у; х+у, х+у-1 взаимнопросты, значит либо х+у делится на 9, х+у-1 делится на 11, или наоборот. Обозначим с:=х+у.
Заметим, что с<100 (Иначе у>=100).
Пусть с делится на 11, с-1 делится на 9. Легко видеть, что это эквивалентно тому, что с-55 делится на 99. Т. о. с=55 (т. к. 0<с<100). с^2=55^2=3025, вот и второй ответ (четвёртый по Аэрендилу)
Пусть теперь с делится на 9, с-1 на 11. Используя ограничения на с, получаем, что с=45. с^2=45^2=2025, это и есть третий ответ (такой же и у Аэрендила)
Первые два ответа Аэрендила не являются 4-значными числами) | Как-то нехорошо получилось, сам же сформулировал задачу, сам же и решил.
Выложу -ка я другую.
Итак, имеется два стека существ, которые по очереди бьют друг друга. В каждом стеке находятся существа со следущими параметрами:
атака 5
защита 5
здоровье 10
урон 3-3
инициатива 10
скорсть 5.
Известно, что в первом стеке 1000 существ, и он бьёт первым. Сколько (минимум) должно быть существ во втором стеке, чтобы он оказался победителем? Для простоты считать, что существо с неполным здоровьем наносит неполный урон.
В догонку ещё один вопрос: пусть после удара первого существа, второе ударило дважды (скажем, какая-то мелочь сняла с первого существа ответку). Сколько в этом случае должно быть существ во втором стеке, чтобы обеспечить победу?
(на всякий случай уточню: существа ходят так: 1221212121212...) | для alden:
это как ? неполный урон че за тупасть7 и в чем простота? | | Ну то есть, если у существ суммарное здоровье х, то они наносят урон 0.3*х. Впрочем, если тебе легче считать урон по "геройским" правилам, то я с удовольствием выслушаю твоё решение. | для alden:
странно, у них безответка? если второй бьет два раза то ето выглядит так. 122121221122112... | для SionSten:
Ладно, с очерёдностью атак я напутал. Можешь считать, что оба существа бьют без сдачи, и во втором случае у второго существа сработала мораль. | Для простоты считать, что существо с неполным здоровьем наносит неполный урон.
Ну то есть, если у существ суммарное здоровье х, то они наносят урон 0.3*х
Хех, интересная фича) Тогда бой не закончится никогда )) | +632
Хотя это я условие недосмотрел. Такое будет при равном количестве юнитов с каждой сторны ) | для freddy_guarin:
Если число юнитов бедет равным, то победит тот отряд, что ударит первым) | 634
да, точно, эт я туплю)
В общем, решил программно, самому думать лень))
В первом случае должно быть 1162 юнита, во втором - 985. Вроде так) | для freddy_guarin:
Если число юнитов бедет равным, то победит тот отряд, что ударит первым)
Ага если в 1 стеке 1 чувак у которого 2 хп и он бьет по 1..и во втором стеке тоже самое..первый ударит второго,получит с ответки,а потом походит второй и убьет первого) так что не всегда кто первый-тот победит | для freddy_guarin:
В общем, решил программно, самому думать лень))
Ну раз уж решил програмно, реши и для случая, когда существо с неполным здоровьем наносит полный урон. Любопытно было бы сравнить результаты) | для alden:
Проверил. Числа те же - 1162 и 985 :))) | Выложу-ка я решение, которое подразумевал.
Ясно, что граничным случаем является состояние, когода отряды бесконечно молотят друг друга. Иными словами тот случай, когда соотношение сил в отрядах после двух ударов не изменяется.
Пусть в первом отряде суммарное здоровье составляет х (=10000), а во втором у. Каким же станет здоровье после двух ударов? После первого удара во втором отряде останется у-0.3*х существ, а после второго удара в первом отряде останется х-0.3*(у-0.3*х). Обозначим у/х=с. Тогда мы получаем условие с=(у-0.3*х)/(х-0.3*у+0.09*х)=(с-0.3)/(1.09-0.3*с).
Ну что ж, решим это уравнение: с=(с-0.3)/(1.09-0.3*с) => -0.3*c^2+1.09*c=c-0.3 => c^2-0.3*c-1=0. Ну что ж, перед нами квадратное уравнение. Решаем его, получаем: с=(0.3+(0.09+4)^(1/2))/2. Отрицательное решение мы с негодованием отвергаем. Использую калькулятор, находим приблизительное значение с=1.16118742....
Таким образом, чтобы одолеть стек с 10000 здоровьем, достаточно взять стек с 11611 здоровьем. В таком стеке находится 1162 существ.
Вторую часть решать не буду, так как она решается аналогично. Меня интересовало лишь число (больше ли оно тысячи), и я его узнал.)
Что-то мне кажется, что мои задачи не интересны широкому кругу лиц, так что пусть лучше кто-нибудь другой выложит что-нибудь интересное.) | ладно,выкладываю:
f4e+s9+se5en=
это не сложно,говорю сразу,хотя придется подумать |
<<|<|27|28|29|30|31|32|33|34|35|36|37|>|>>К списку тем
|
