Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
| Автор | задача... |
|---|
| Найти наименьшее n, такое, что уравнение tg(tg(tg...tg(x)...)))=2011 (в уравнении n тангенсов) имеет бесконечное число решений на отрезке [0,\frac{\pi}{3}]. [0; pi/3] | отрезок [0; pi/3]
pi= 3,1415926535897932384626433832795 | | та забей ты на алгебру, подумаешь получишь 1у двоечку, что там такого. да подумаешь 2 за четверть, что там такого. подумаешь 2 за год, останусь ещё на годик. подумаешь, жизнь то в тебя полна перспектив... | | [Сообщение удалено смотрителем Falcor // транслит] | | это не домашнее задание, я учусь нормально по математке, а тут такие нестандартные задачи, я вообще не понимаю бесконечное число решений, тангенсус - периодическая функция, значит чем чаще она повторяется - тем больше решений, но чтобы бескконечное кол-во... | Функция tg переводит отрезок [0; pi/3] в отрезок [0; 3^(1/2)]. n=1 не годится.
Поскольку 3^(1/2)>pi/2 функция tg(tg(x)) принимает в том числе и значения от 0 до бесконечности, но лишь единожды, поскольку 3^(1/2)<pi. n=2 не годится.
А вот tg(tg(tg(x))) уже годится, поскольку образ tg(tg(x)) содержит отрезок от 0 до бесконечности, а на этом интервале функция tg принимает значение 2011 бесконечное число раз. | | тема закрыта by lucshiiiulian (2011-01-23 15:05:41) |
|---|
К списку тем
|
