Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
| Автор | Задачка |
|---|
Помогите решить задачку по матеке, оч нужно.
Условие:
Есть 3 двери. За одной авто, за 2мя другими пусто. Я выбрал 2-ю дверь, а мне открыли 3-ю, там пусто. После этого вероятность того что авто за 1-й дверью 66.6%, что за 2-й - 33%. Почему такая вероятность?
За правЕЛЬное понЯтное решение плачу до 2к золота | | Ответ простой. Выбираем сначала одну дверь, но не открываем её. Вероятность, что авто за этой дверью, равна 1/3., что оно за двумя другими дверями - 2/3. Ведущий открывает нам дверь за которой пусто. Открывает он одну из невыбранных нами дверей. Итог - вер-ть что авто в выбранной нами двери 1/3, в двух других дверях 2/3, но мы уже знаем что одна из этих дверей пуста, причем точно знаем какая именно. Но вероятность нахождения авто в тех двух дверях попрежнему равна 2/3, даже не смотря на наши знания. Так что выбираем одну из тех двух дверей (естественно закрытую), которые нам в первый раз не понравились. Машина будет там в 2-х случаях из 3-х. | | Не доходит, свой простой ответ ещё попроще написать можете? | | 1. посмотри фильм "21"-там про это объясняют | | А ты уверен, что делаешь домашнее задание, а не в игровые автоматы шпилишь? | Если кто то скажет что 50%, то:
Вы рассматриваете другое событие.
вероятность 50% - это вероятность обнаружить авто, без учета открытой третй двери (как буд-то ничего и небыло)
а 66% - это если рассматривать взаимосвязные события, и не разделять их | Не доходит, свой простой ответ ещё попроще написать можете?
куда уж еще проще.
мне например проще через тер вер доказать. но многим оно непонятно будет | Ладно, давайте я попробую объяснить. Здесь не надо заморачиваться на вероятность после открывания двери ведущим, здесь важна лишь вероятность в НАЧАЛЬНЫЙ момент.
Для трех дверей вероятность выбора правильной из них составляет 33 с копейками процента (математики не выражают вероянтность в процентах, ну да не суть ), вероятность выбора неправильной - 66. После выбора получаем два подмножества (в одном из них выбранная нами дверь, в другом - все остальные), причем с вероятностью 66 процентов в подмножестве с выбранной дверью правильной двери нет. И, что поразительно, с вероятностью 66 процентов правильная дверь в подмножестве, над которым будет производить манипуляции ведущий. Манипуляции ведущего (открывание неправильной двери) никак не меняют эти вероятности, правильная дверь все с той же вероятностью 66 процентов торчит подмножестве с двумя невыбранными дверьми. Просто ведущий указывает игроку, какие элементы из этого подмножества, где с вероятностью 66 процентов находится правильная дверь, являются заведомо неправильными. С другой стороны, манипуляции ведущего приводят к тому, что в рамках наиболее вероятного подмножества правильную дверь можно выбрать с вероятностью 100 процентов.
В этом и состоит парадокс: в случае изменения выбора двери мы выбираем сначала не конкретную дверь, а подмножество дверей, в котором правильная дверь находится с наибольшей вероятностью. А уже потом, используя дополнительную информацию от ведущего, со сто процентной вероятностью находим правильную дверь в этом подмножестве.
Вывод: с точки зрения вероятностной теории выбор надо менять. | если бы ведущий открывал дверь НАУГАД (то есть мог бы выбрать даже авто), то вероятность после его выбора составила бы 50%, а так - 66%, как и было сказано.
эту задачу называют:
Парадо́кс Мо́нти Хо́лла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Задача формулируется как описание гипотетической игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D 0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0 | | Это не дз, это на факультативе по матеке. | | читай вики. понятнее не бывает | | После этого вероятность того что авто за 1-й дверью 66.6%, что за 2-й - 33% Еще есть 0.4% что тебя прокидали с тачкой. | 12
Ну 33.3 я ошипся | | тема закрыта by FloodGrifon (2008-09-15 13:31:53) |
|---|
К списку тем
|
