Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
| Автор | Шкала мозгослома 2 "6 класс" |
|---|
Хм не хотел искать старую тему поэтому создал нову (Г_Х мну знает что это плагиат)
Вот состно задачи:
Задача 6: Из пунктов A и B одновременно вышли два пешехода. В момент встречи одному из них оставалось идти час, а другому – 4 часа. Сколько времени шел каждый из них до встречи?
Задача 7: Несколько (больше одного) шахматистов провели между собой матч-турнир в несколько кругов (в одном круге каждый с каждым сыграл по одной партии). Во сколько кругов прошло это соревнование, если всего было сыграно 224 партии?
Задача 8: Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?
Задача 9: Разрежьте квадрат на треугольники так, чтобы каждый из треугольников граничил ровно с тремя другими. | Задача 9:
4-ре треугольника:) | 6 два часа
7 два круга, 8 шахматологов | | 9 "граничил" понимается как касание по отрезку или касание по точке тоже подойдет? | | Вроде и так и так | для Macintosh:
Тогда не интересно: просто берём разбиение на 3 треугольника с общей вершиной...
А если считать, что граничить=граничить по рёбрам, то над задачей придётся поразмыслить...
для OwenWM:
(7*8/2)*2=56. Как-то это странно...
З. Ы. Выкладывать решения не буду, ибо 6-ой класс закончил довольно давно... | | А, да, точно, 8 кругов, не то делил в уме =)) Главное, что 8 шахматологов. А 8я требует диофантова анализа и бумажки, лень... | Вот ищо О_о (мну 3 страницы решил выдохся)
Задача 1: В пяти корзинах А, Б, В, Г и Д лежат яблоки пяти разных сортов. В каждой из корзин А и Б находятся яблоки 3 и 4 сорта, в корзине В – 2 и 3, в корзине Г – 4 и 5, в корзине Д – 1 и 5. Занумеруйте корзины так, чтобы в первой корзине имелись яблоки 1 сорта (как минимум одно), во второй корзине – яблоки второго сорта и т.д.
Задача 2: Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В ходе следствия каждый из них сделал по два заявления. Браун: »Я не делал этого. Джонс не делал этого». Смит: «Я не делал этого. Это сделал Браун.» Джонс: «Браун не делал этого. Это сделал Смит.» Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой – дважды солгал, третий - раз сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление?
Задача 3: Один из пяти братьев испек маме пирог. Андрей сказал: «Это Витя или Толя». Витя сказал: «Это сделал не я и не Юра». Толя сказал: «Вы оба шутите». Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой – нет». Юра сказал: «Нет, Дима, ты не прав.» Мама знает, что трое из ее сыновей всегда говорят правду. Кто испек пирог?
Задача 4: Из утверждений «число a делится на 2», «число a делится на 4», «число a делится на 12», «число a делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое именно?
Задача 5: Команды А, Б, В, Г и Д участвовали в эстафете. До соревнований пять болельщиков высказали следующие прогнозы.
1) команда Д займет 1 место, команда В – 2;
2) команда А займет 2 место, Г – 4;
3) В – 3 место, Д – 5;
4) В – 1 место, Г – 4 место;
5) А – 2 место, В – 3.
В каждом прогнозе одна часть подтвердилась, а другая – нет. Какое место заняла каждая из команд?
Задача 6: В финал чемпионата Европы выходили две команды. До соревнований пять болельщиков высказали прогнозы, что в финал выйдут команды: 1) Франции и Голландии; 2) Бельгии и Италии; 3) Бельгии и Франции; 4) Англии и Голландии; 5) Голландии и Италии. Один прогноз оказался полностью неверным, а в остальных была правильно названа только одна из команд-финалисток. Какие команды вышли в финал?
Задача 7: В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и еще от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но ранее Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но все же пришел после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен ? | 8 не требует диофантова анализа =)
короче кину решения в личку щас... все задачи простейшие =) | для Macintosh:
О_о Что за странная нумерация?
для OwenWM:
В задаче 7 существует как минимум ещё одно (правда тривиальное) решение. А почему других нет.
Задача 8 решается в уме.
для всех:
Задача 9 допускает решение и когда "граничение" понимается, как касание по отрезку. Так что думайте. | А почему других нет.
А почему других нет? | для alden:
Просто некоторые задачи я решил! | То есть ты выложил их не для нас, а для себя?
Так бы сразу и сказал!
Тогда можно и решение здесь выложить.
1)Ясно что на корзинах А и Б должны стоять номера 3 и 4. Тогда для В остаётся номер 2, для Г - 5. Для Д соответственно 1
2)Смит и Джонс противоречат друг другу. Значит один из них дважды сказал правду, другой дважды солгал. Значит Браун один раз солгал. Значит преступление совершил он или Джонс. Значит Смит обеляя себя сказал правду. А следовательно он был правдив и второй раз. Преступник - Браун.
3)Толя противоречит Андрею, Вите и Диме. Все трое лгать не могут, значит Толя лжёт. Дима противоречит Юре, а так же Андрею или Вите. Но двое из них говорят правду, значит лжёт Дима. Из высказываний Андрея и Вити следует, что пирог испёк Толя.
4)Последнее. Если оно верно, то верны и остальные.
5)Пусть Д=1 (Д заняла 1-ое место). Тогда из (3) (высказываний 3-го болельщика) В=3. Из (4) Г=4. Из (5) А<>2, значит А=5. Итого: А=5 Б=2 В=3 Г=4 Д=1. Ясно, что это решение не противоречит условию.
Покажем, что других решений нет. Пусть Д<>1. Тогда (1) влечёт В=2. А значит из (5) А=2. Противоречие.
6) В прогнозах команда Франции упоминалась 2 раза, Голландия - 3-жды, Бельгия - 2, Италия -2, Англия - 1. Поскольку верных утверждений ровно 4, то в финале играли либо Англия с Голландией, либо 2 из трёх оставшихся команд. Учитывая, что команды - финалисты не могли быть произнесены одним и тем же болельщиком, получаем ответ: Франция-Италия
7)Обозначим места спортсменов в соответствии с первыми буквами их имён: А, Б, В, Г, Д, Е.
Из (1) следует А>Б, А=4.
Из (2) следует В>Д, Г>В.
Из (3) следует Б>Д, Д>Е.
Таким образом Д меньше, чем А, Б, В, Г, но больше, чем Е. Значит Д=2, отсюда Е=1. 4>Б, значит Б=3. Г>В, значит Г=6, В=5.
Ответ: спортсмены финишировали в таком порядке: Евгений, Дмитрий, Борис, Андрей, Виктор, Генадий. | | Может у кого есть задачи вообще напишите! | В корзине было в 2 раза меньше яблок чем в ящике.После того как из корзины переложили 10 яблок в ящик,в ящике стало яблок в 5 раз больше,чем в корзине.Сколько яблок было в ящике и корзине сначала?
Решить по действиям(!). | для Yulja:
в школе задали? :) | | ага)и обязательно по действиям) | 6 думаю 2 часа
7 223 партии
8 нет
9 нарисовал:) |
К списку тем
|
