| Автор | Олимпиадное задание по матеметике. (Кому интересно) |
|---|
999993[2005]-777777[2003]
[2005][2003] - показатели степеней.
Доказать, что разность делится на 5. Сегодня был на олимпиаде, так и не решил :) Может здесь кому то по зубам? |
| По последней цифре же.... |
| По последней цифре же.... а ты докажи, что разность будет заканчиваться на 5 или 0 :)) |
| Если последняя цифра заканчивается на 5 или на 0 - значит делится на 5.Если нет,значит не делится на 5. |
для fenics32ru:
а ты докажи, что разность будет заканчиваться на 5 или 0 :)) |
| [Сообщение удалено смотрителем Falcor // Хотя не, момент...] |
для Falcor:
обьясни |
да вы мне все надоели уже!!!
где задания по древненемецкому??? |
(...3)^(x)=(...9)
13^3=2197
17^3=4913
7-3=4 :| |
Сидел сегодня над этим заданием где-то час. Так и сдал лист с КЭПом: "Если последняя цифра заканчивается на 5 или на 0 - значит делится на 5.Если нет,значит не делится на 5.
" |
999993 заканчивается на 3.
1 - 3
2 - 9
3 - 7
4 - 1
5 - 3
6 - 9
7 - 7 и так далее. 3971 - период. 2005/4 - 501 + 1/4. Значит, 999993[2005] заканчивается на 3.
То же самое с 777777. 7 [2003] - 2003/4 = 500 + 3/4 - 3 - последняя цифра. 3-3=0. Вот и все. |
| какой класс? |
для _TheBestHeroe_:
Олимпиада 10го класса |
Блин, лобац опередил.
Я тупой. :( |
для лобац:
Силён, бродяга:). Я такого не знал :) |
| 3 в любой пятой степени в уонйе имеет 3, также как и 7 в каждой 5 степени имеет в конце 7, при этом 7 в 3 степени в конце имеет 3. 3-3=0. Десятки делятся на 5. Задание решено. |
| Легкая же |
| мой ответ более краток и элегантен (если на очепятки не обращать внимания) |
