| Автор | Матанализ |
|---|
всем привет
кто знает матан, плз, не проходите мимо)
короче говоря, у мну есть предел, который нужно вычислить по правилу Лопиталя. если можете, помогите плз.
lim (tgx)^tg2x
x->pi/4
вот такой вот замечательный предел))) моя первая мысль продифференцировать функцию и действовать дальше. правильная ли мысль? |
| одназначно нужно действовать по правилу Лопиталя. окда |
наличие ОООООЧЕНЬ умных товарищей на етом форуме неоднократно подтверждается))) про таких было сказано, глуп как пуп, ну да ладно. ето я про второй пост. в задаче сказано, лопиталить, вот я и лопиталю)
если у кого есть мысли посущественнее, выкладывайте плз) |
| а вообще, предел этой функии равен е в минус первой степени... лапиталь тут даже близко не подходит... |
я тоже не понимаю как здесь лопиталя применить
Ща будем думать |
| Чтобы юзать правило Лопиталя, нужно иметь неопределенности ака 0/0 или бесконечность/бесконечность. Так что прежде чем продифференцировать функцию и действовать дальше. посмотри будет ли sinx^tg2x и cosx^tg2x равно одновременно 0 или бесконечности, а тогда уже думай о дифференцировать функцию |
| да я вот сам уже сколько репу чешу.... навеяли мне мудрую мыслю представить тангенс как частное синуса и косинуса, теперь вот думаем-с... |
| Somefreeknight, тангенс девяноста градусов не существует, посему приходится лопиталить, насколько я понял |
| Кстати будет. 1/2^бесконечность там и там. итого выходит 0/0. |
можно tg заменить на e^ln(tg)
тогда:
e^(tg2x/(1/ln(tg(x))))
и считать предел от степени е.
Там неопределённость беск/беск получается |
Somefreeknight, тангенс девяноста градусов не существует, посему приходится лопиталить, насколько я понял
Только не в матане, адепты матанализа отлично делят на 0, особенно когда дело касается границ.
(tgx)^tg2x = (sinx/cosx)^(sin2x/cos2x) = (sinx^(1/0)/cosx^(1/0)) = (1/2^inf)/(1/2^inf) - бесконечно малая в степени inf --> 0 => 0/0 |
| Somefreeknight, увы, я не адепт матана, но вам верю) |
| Гадость. |
| Будь он неладен этот матан! |
| ну не хрена себе лобачевские собрались о_0 |
