| Автор | Есть толковые математики? |
|---|
Есть у меня тут одна функция. Простенькая такая
f(x)=a|2x-3|+(2a+3)|2x+3|
Нужно определить, при каких а функция будет являться чётной.
Вопрос, собственно, в чём. Условие чётности функции есть f(x)=f(-x)
мне вот этот -х подставлять сразу в модуль или же раскрыть его, а потом на каждом промежутке ставить? |
| ответы при этом разные выходят, это и смущает |
| Условие четкости? |
Модуль раскрываешь сначала один, потом второй, только чтобы выполнялись условия.
Параметр будет иметь несколько значений, нужно найти все. |
| Та поподставляй тупо. Например х=3/2 и х=-3/2. Сразу все понятно станет:) |
для horror02:
Да, но допустим при подстановке -х сразу под модуль и рассмотрении функции на всех промежутках я получаю отсутствие чётности на одном из промежутков. Если же подставляю -х в уже раскрытый модуль, то на всех промежутках находится параметр. Вот что меня смущает. Перепроверяю - всё ок |
| Блин, простая совсем задачка, я точно не помню как решается |
ф - х
вот ответ |
для Гриндусиус:
Тудум, тсс |
для Гарри Топор:
Вот это и имел в виду, чтобы выполнялись условия.
Если на этом промежутке не выполняется - можно переходить к другому, отсеивается ещё часть значений. |
для Гарри Топор:
Нужно определить, при каких а функция будет являться чётной. И такие вещи спрашивает человек у которого есть Компьютер и он еще к томуже им пользуетсо ужос. |
для ZDAROFF:
ужос- это кое-чья пунктуация :) |
для Гарри Топор:
У меня тройка была в школе и в универе тоже и по рускому и по математикам всех видрв. А по теме встречал программку неплохую Маткад памоему называется говорят неплохо такие вещи решает или наподобие таких. |
| Автор, на каком множестве переменные-то определены? Действительные? Действительные положительные? Комплексные? |
Та в 5 посте все написано, f(3\2)=f(-3\2)
тогда 6*(2а+3)=6*а
а=-3. Значит для других а функция не будет четной, а для а=-3 легко показывается что четная. Крой уже тему |
| Ага, рассматривать функцию в одной точке - верный путь к правильному решению! Вообще-то, для того, чтобы что-то аналазировать, модуль проще всего разбить на кусочно-заданные функции. Итого, была одна, стало три: одна на промежутке от -inf до -3/2, вторая на [-3/2; 3/2], третья от полутора до бесконечности. И каждая из них исследуется на что угодно, ибо линейная от а. |
