Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
| Автор | Задачи |
|---|
Всем салют.
Очередной раз выношу всем мозг задачами из заочного курса МГУ, на этот раз - приемные задачи для участия в следующем году. Некоторые задачи просто не понял, хочу сегодня с этим всем закончить, большинство решил, а думалка болит, так что, чЯт, обращаюсь к вам
1. Могут ли биссектрисы двух углов быть взаимно перпендикулярными?
2. Шестизначное число делится на 7. Первую цифру стерли (дураки, что сказать), а потом написали ее позади последней. Верни ли, что получившееся число тоже делится на 7? (уличная магия :О)
3. (вопрос этой задачи вообще не понял, объясните - буду благодарен х2)
Значится, есть 2 стакана, одинаковые, в одном кофе, в другом - молоко. Берут ложку молота из стакана, переливают в стакан с кофе, размешивают, потом берут ложку кофе с молоком, переливают в молоко. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?
4. На ячейку сот, форма - правильный шестиугольник, стороны по 1 см, сели 7 мух. Всегда ли найдутся 2 мужи, расстояние между которыми не превосходит 1 см.
5. Пусть неотриц числа x, y и z связаны соотношением x + y + z = 1.
Доказать, что xy + yz + zx < или = 1/3 | 1. Могут ли биссектрисы двух углов быть взаимно перпендикулярными?
А почему нет?
2. Шестизначное число делится на 7. Первую цифру стерли (дураки, что сказать), а потом написали ее позади последней. Верни ли, что получившееся число тоже делится на 7? (уличная магия :О)
Число зверя.
3. (вопрос этой задачи вообще не понял, объясните - буду благодарен х2)
Значится, есть 2 стакана, одинаковые, в одном кофе, в другом - молоко. Берут ложку молота из стакана, переливают в стакан с кофе, размешивают, потом берут ложку кофе с молоком, переливают в молоко. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?
молока в кофе.
4. На ячейку сот, форма - правильный шестиугольник, стороны по 1 см, сели 7 мух. Всегда ли найдутся 2 мужи, расстояние между которыми не превосходит 1 см.
Непонял
5. Пусть неотриц числа x, y и z связаны соотношением x + y + z = 1.
Доказать, что xy + yz + zx < или = 1/3
x=0,33 А дальше по аналогии. | | для Zael_Hell:легче от твоей помощи не стало :) | для X-Elite:
Яэе сторался xD | для X-Elite:
Но там есть правильные, которые я точно знаю.
Яэе ->Яже* | Могут ли биссектрисы двух углов быть взаимно перпендикулярными?
Нет, иначе третий угол должен будет составлять 0 градусов | | для Akron:можно по-подробнее? | | Ни чего сложного не увидел | | для BLOOD-UFA:вообще, там посидеть над каждой задачей минут 5 и все решено, но голова раскалывается, а делать надо | для X-Elite:
Нарисуй схемку, 2 биссектрисы перпендикулярно, соединить, провести 2 другие стороны. Видно что они парралельны | для Akron:делал, думал, что есть какая-нибудь теорема на эту тему, которой я не знаю.
Спс | | 1 В квадрате биссектрисы соседних углов перпендикулярны | правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников.
7 мух=6 по углам+1 в центре --> расстояние между соседними ровно 1 см. (если их принять за материальные точки) |
К списку тем
|
