Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2
| Автор | Ангем... Снова =) |
|---|
Снова 7к за каждую решённую задачу =)
Задача№1
Найти ортогональную проекцию точки М на данную прямую.
{Система из двух уравнений}
1-ое ур-ие:
х+2у+2z-12=0
2-oe:
2x+y-2z-21=0
M(8,5,-6)
Задача№2
Написать уравнение прямой, проходящей через точку А и пересекающей две данные прямые
((х-10)/2)=((y-9)/3)=((z-8)/-4)
((x-2)/3)=(y/2)=(z/-2)
A(4,2,4)
Задача№3
Составить канонические уравнения проекции данной прямой из точки М на плоскость
(х-6)/4=(y-3)/-2=(z+2)/1;
M(5,2,-1);
2x+5y+4z-11=0
=) | | Хороший случай стать богаче на 21к =) | | это где такие простые задачи задают??? | для Друидёр:
1-ый курс КБ
Просто затянул =) Завтра сдавать надо. Поэтому самые простые оставил себе *сижу сам решаю* остальное на форум =P | | Предмет случаем не аналитическая геометрия? | сорь у меня свои =(
эх даж за золото лень лишний раз задуматься... | для Allerix:
Тема так и называется =) Ангем =) | | Ну же =) 21к =) | | Давно это было...Неохота по тетрадкам копаться. | | 8к!!!! За каждую задачу!! | Первая задачка.
Сначала находим нормаль плоскости, перпендикулярной нашей прямой. Для этого тупо делаем векторное умножение нормалей к тем двум плоскостям. Получаем (-2;2;-1).
Подставляем точку М, получаем ур-ние плоскости, перпендикулярной твоей прямой и проходящей через точку М:
-2*8+2*5+(-1)*(-6)+A = 0 => A = 0
пл-ть -2x + 2y - z = 0
Находим точку пересечения плоскости и прямой - решаем систему уравнений на пересечение трех плоскостей - получаем ответ. | А, да, ответ.
x=6, y=5, z=-2. | для OwenWM:
можно до конца довести задачку плиз.
Мне итак самому надо ещё 5 самому решить =)
+ информа.... | | Почему-то не увидел 8к на счету... ладно, нехай автор решает остальные сам =) | для OwenWM:
напиши хотя бы какие уравнения плоскостей здесь
Находим точку пересечения плоскости и прямой - решаем систему уравнений на пересечение трех плоскостей - получаем ответ. | напиши хотя бы какие уравнения плоскостей здесь
1-ое ур-ие:
х+2у+2z-12=0
2-oe:
2x+y-2z-21=0
Уверенная двойка на экзамене тебе светит =) Тебе прямую задали как пересечение двух плоскостей, уравнения которых заданы.
Нормаль к плоскости с ур-нием вида Ax+By+Cz+D = 0 выглядит как (A;B;C).
Третья плоскость найдена в решении - сначала нормаль (она перпендикулярна этим двум, т.е. ее нормаль коллинеарна векторному произведению нормалей к ним), потом и свободный член из условия принадлежности конкретной точки. | | Маза вычислить, кто из моих студентов в ГВД рубится, и задачки им тут на форуме решать, причем задать усложненные, чтоб без шансов самостоятельно решить =))) | для OwenWM: большое спасибо =)
Задача№2
Написать уравнение прямой, проходящей через точку А и пересекающей две данные прямые
((х-10)/2)=((y-9)/3)=((z-8)/-4)
((x-2)/3)=(y/2)=(z/-2)
A(4,2,4)
Задача№3
Составить канонические уравнения проекции данной прямой из точки М на плоскость
(х-6)/4=(y-3)/-2=(z+2)/1;
M(5,2,-1);
2x+5y+4z-11=0
Ещё в силе =) | Задача№1
Найти ортогональную проекцию точки М на данную прямую.
{Система из двух уравнений}
1-ое ур-ие:
х+2у+2z-12=0
2-oe:
2x+y-2z-21=0
M(8,5,-6)
находим любую точку, принадлежащую нашей прямой. Например A(10,1,0)
Пусть X - искомая точка. Обозначим a=AM(-2,4,-6), x=AX, n(-2,2,-1) - вектор направления нашей прямой. Тогда x=k*n, где k - действительное число.(a,n)=(x,n)=(kn,n)=k(n,n). Отсюда k=(a,n)/(n,n)=((-2)*(-2)+4*2+(-6)*(-1))/((-2)^2+2^2+(-1)^2)=(4+8+6)/(4+4+1)=18/9=2,значит
AX=2*n=(-4,4,-2), значит X имеет координаты (10+(-4),1+4,0+(-2))=(6,5,-2) | | черт опоздал) |
1|2К списку тем
|
