Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2
| Автор | ангем. 15к за задачу. Срочно |
|---|
сижу на экзамене. 4 задачи. За каждую дам 15к.
1 дан треугольник с вершинами А(7,8), В(6,3), С(-4,1). Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины С на биссектрису внутреннего угла треугольника при вершине В. | | 2. Написать уравнение прямой, параллельной плоскости х+2у-3z-16=0, проходящей через точку М(0,-2,4) и пересекающей прямую (х-5)/3=(у-2)/2=(z+1)/1 | 3 через точку (3,2) проведен диаметр кривой 2х^2+4ху+5у^2-8х-14у+5=0
найти уравнение этого диаметра и диаметра, ему сопряженного | | 4. Найти вектор, получившийся при ортогональном проектировании вектора с=(-11, 4, 4) на плоскость, параллельную векторам а=(4,2,3) и в=(2,-1,2) | | ап. 17к за каждую задачу | | Подожди, сейчас решу) | 2. Возьмем плоскость параллельную х+2у-3z-16=0: х+2у-3z+D=0 и проходящую через точку М(0,-2,4) => 0-4-12+D=0 D=16 => x+2y-3z+16=0 - в этой плоскости лежит прямая.
Находим точку пересечения прямой (х-5)/3=(у-2)/2=(z+1)/1 и плоскости x+2y-3z+16=0
Система:
(х-5)/3=(у-2)/2
(х-5)/3=(z+1)/1
x+2y-3z+16=0
y=2/3(x-5)+2
z=1/3(x-5)-1
x+2(2/3(x-5)+2)-3(1/3(x-5)-1)+16=0 => x=-16 => y=-12 & z=-8
уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
(x+16)/16=(y+12)/10=(z+8)/12 | | 20000 за 3-ю кидай | Блин, убегаю на работу((
Из всего смог бы решить первую ток, остальное забылось совсем, сам удивлен, ток 3 года прошло...
Вкратце о первой задаче:
используя то, что биссектриса делит противолежащую от угла сторону треугольника на части, пропорциональным прилежащим к углу сторонам треугольника, находишь точку пересечения биссектрисы и стороны - отсюда получаешь вектор нормали для искомой прямой. Ну и построить прямую по точке и вектору нормали имхо сможешь)) Иначе и так 100% пересдача) | | я как только выйду всем деньги кину. Просто тут ... Сложно очень это сделать. честно. | | еще одна задача. Написать уравнение параболы , осью симметрии которой служит прямая 2х-3у-6, если обрабола проходит через точки (-2,-4) и (-3,-4) | 4) Найти вектор, получившийся при ортогональном проектировании вектора с=(-11, 4, 4) на плоскость, параллельную векторам а=(4,2,3) и в=(2,-1,2)
плоскость, параллельная векторам а и в считается так:
n=a*b=
i_j_k
4_2_3
2_-1_2
(это матрица)
=4i--3i+6j-8j+-4k-4k=7i-2j-8k
Тогда уравнение плоскости, параллельной этим векторам выглядит так:
7(x-a)-2(y-b)-8(z-c)=0
Дальше счас додумаю как делать | | Задача 1 уровнение прямий: y=x+5 | для ОлегМ:
эм.. А решение можно? =) | | чуть меньше 20 минут осталось. | | для RCAPDART: графически | Задача 1.
Уравнение прямой АВ 5x+y+27=0;
BC -x+5y-9=0;
Тогда уравнение биссектрисы
(5x+y+27)/sqrt(26)=-(-x+5y-9)/sqrt(26)
2x+3y+9=0;
Уравнение перпендикулярной прямой имеет коэффициент k=-1/(2/3)=-3/2
Учитывая прохождение через точку C
2x+3y+5=0 - ответ | Уравнение перпендикулярной прямой имеет коэффициент k=-1/(2/3)=-3/2
Учитывая прохождение через точку C
2x+3y+5=0 - ответ
немного поторопилась
k=-1/(-2/3)=3/2,
y-3x+11=0 | для Aili:
неверно:)
А(7,8), В(6,3), С(-4,1)
Уравнение прямой AB: (x-6)/(7-6) = (y-3)/(8-3) => 5x - y - 27 = 0
Уравнение прямой BC: (x+4)/(6+4) = (y-1)(3-1) => x - 5y + 9 =0
Уравнение биссектрисы:
(5x - y - 27)/ (sqrt(5^2 + 1^2)) = (x - 5y + 9)/ (sqrt(1^2 + 5^2)) //sqrt - квадратный корень
=> x + y - 9 = 0;
Для того, чтобы прямая A1x + B1y + C1 = 0 была перпендикулярна прямой A2x + B2y + C2 = 0 необходимо условие x/y = -y/x
Таким образом, искомое уравнение прямой имеет вид: x - y+ k = 0
Подставляя С(-4,1) в уравнение, находим k = 5.
Итог: x - y + 5 = 0. | построй треугольник. АВС.
Добавь две точки С' (C'B=АВ) проведи прямую C'B.
на середине C'B поставь точку а и построй прясую аВ (бесиктриса угла В)
Строим перпендикуляр к бессектрисе из точки С
пересечение А'. т. к. C'B=СС' то аВ=A'a. Короче координаты точки А'(2:7)
уровнение по двум точкам С и А' составит y=x+5 |
1|2К списку тем
|
