| Автор | помогите решить задачку |
|---|
В общем в круг случайно бросают 3 точки. Найти вероятность того, что описанная окружность треугольника из них целиком лежит внутри круга. Пожалуйста, очень надо, чат, а то я учу детей решать задачки, а сам не могу жалкую задачку со сложностью 1 решить (минимальная на сайте diofant.ru )
Если решили и хотите вознаграждения - пишите, обсудим |
а то я учу детей решать задачки, а сам не могу жалкую задачку со сложностью 1 решить
а ты пройди экспресс курс молодого папы на тему: вспомнить всё из школьной программы... |
| тот дед точно знает, езжай к нему |
| вероятнасть равна 100% если все точки внутри круга |
| я кстати уже озадачился тем, что через 7 лет мне придётся всё вспоминать:( |
для россомах:
вероятнасть равна 100% если все точки внутри круга
конечно же нет. кучу привел примеров когда не так |
для Ути-Пути2:
А ничего, что рассчитать такую вероятность для человека просто по сути невозможно? |
| возьмем, например, 3 точки на окружности рядом. Описанная окружность совпадет с исходной, а теперь среднюю отразим относительно прямой из 2 крайних (попадет в круг) при этом описанная окружность будет проходить через 2 крайние и далеко выйдет за пределы исходного круга |
Для того, чтобы описанная окружность лежала вне круга, достаточно того, чтобы хотя бы одна из точек лежала вне окружности. Также достаточно, чтобы точка срединных перпендикуляров лежала вне окружности, а также чтобы расстояние от точки пересечения сред. перпендикуляров до искомой окружности было меньше, чем до вершин треугольника. Ваш КО.
Не благодари. |
| А ничего, что рассчитать такую вероятность для человека просто по сути невозможно? А ничего, что это задача с сайта, которую решили уже 20 человек верно. Если хотите, численный ответ могу написать, посчитав методом монте-карло, если он вам поможет. Но мне нужно аналитическое решение, это для школьников задача, 11 класс |
Но мне нужно аналитическое решение, это для школьников задача, 11 класс
Набрехали тебе, это 8, максимум 9 класс по Атанасяну.
Я, правда, не знаю особо, что делать дальше. Давай сам, а? |
Также достаточно, чтобы точка срединных перпендикуляров лежала вне окружности, а также чтобы расстояние от точки пересечения сред. перпендикуляров до искомой окружности было меньше, чем до вершин треугольника. Ваш КО.
Не благодари. спасибо, без тебя бы я не догадался. Аж сразу задача решилась |
для Ути-Пути2:
построй окружность для трех точек на прямой |
| 8 или 9 класс не может знать, что такое геометрическая вероятность для 3 мерного пространства (отношение объёмов) |
для Ути-Пути2:
Да это для 8 задача. Там про окружности проходят, и всякие их свойства. Выложи решение плз, если не сложно. |
построй окружность для трех точек на прямой
это не играет роли, вероятность такого события для 3 случайно брошенных точек в круг равна нулю. Можно считать что они не на 1 прямой |
| да ну нафиг. в доску дартса так частенько стрелки втыкаются. |
| Тут это очень важно, человек ко всероссу готовится. и я должен кровь из носа ему рассказать решение этой задачи завтра=( |
Тут это очень важно, человек ко всероссу готовится. и я должен кровь из носа ему рассказать решение этой задачи завтра=(
7класника, что ль, учишь? На всероссийской наверняка такой уровень будет. Похвально. Но тебе советую учебник по геометрии пролистать, хотя бы теорию. Ср. перпендикуляры и вписанные-описанные окружности - это самая-самая элементарщина, зависнуть на таком - это эпик фейл. |
| Задача не в том, чтобы для конкретных 3 точек выяснить, лежит ли описанная окружность целиком внутри круга или нет. Это действительно элементарно (даже в общем виде), задача именно найти вероятность. Если в общем виде находить координаты центра там получаются здоровенные определители матриц из скалярных произведений. И не ясно, что делать дальше. Да и врядли школьник способен получить такое, слишком громоздко |
