| Автор | Помогите решить задачу по математике. |
|---|
Коля заметил, что сумма(-2)+3+(-2) отрицательна, хотя сумма любых двух соседних слагаемых положительны.
а)Можно ли подобрать 4,5,n слагаемых с такимиже свойствами?
б)Придумайте набор из 5 слагаемых, где суммы любых трёх соседних слагаемых отрицательны,а суммы всех 5 - положительны.Та же задача, если вместо 5 стоит число n.
(При каких N это возможно?)
в)При каких k и n может быть так, что сумма любых k соседних чисел положительна, а сумма всех n чисел отрицательна? А при каких k и n -невозможно?Попробуйте доказать
Помогите пожалуста.Разумеется с меня вознаграждение)) |
а) (-1.5)+4+(-1.5)
это если не натуральные числа. |
| (-2)+5+(-2) , ну думаю можно nное число можно... |
| б) (-5)+9(-5)+9(-5) |
| б) (-5)+9+(-5)+9+(-5) |
| б) -5+(-9)+(-1)+10+10 |
методом математической индукции можно, в принципе, попробовать доказать а)
но сейчас не могу,ибо порядочно накидался уже о_О |
| в) если k и n отрицательное число , невозможно если оба положительные... |
а) (-3)+4+(-3), и т.д.
б) 2+2+(-5)+2+2 |
5
Не пойдёт((Если взять 9+(-5)+9то сумма положительна |
| в) если n - 3 числа и все они отрицательные, а k либо оба положительные или если их четное количество , то отрицательное. |
в) если n - 3 числа и все они отрицательные, а k либо оба положительные или если их четное количество , то отрицательное.
Это возможно, если все n положительные , то невозможно, если k - 2 или 4 и одно из них отрицательно! |
a)Если n чётно, то ничего не получится. Если n нечётно, то можно взять:
-n+(n+1)-n+(n+1)-... ...+(n+1)-n |
| б)1+1-3+1+1 |
в) если n - 3 числа и все они отрицательные, а k либо оба положительные или если их четное количество , то отрицательное.
Это возможно, если все n положительные , то невозможно, если k - 2 или 4 и одно из них отрицательно!
И еще возможно если n два положительных , а третье отрицательное. |
10
В задании написано 3 соседних, так что всё правильно |
б)При n, делящемся на 3 ничего не получится. При остальных n
n+n-(2*n+1)+n+n-(2n+1)+... ...-(2n+1)+n или
n+n-(2*n+1)+n+n-(2n+1)+... ...-(2n+1)+n+n |
в)Если n делится на k, то нельзя, иначе можно.
Пример строить лень, но он аналогичен примерам в пунктах а и б. |
| Ну что, решение принято?) |
для alden:
17
формула выведена из моего примера?)) |
