| Автор | помощь дифференцтальные уравнения |
|---|
ну жно решить
y'=(x^2+3xy-y^2)/(3x^2-2xy)
y'=y^2-xy-x
решение обязательно до 23_00 естественно за вознаграждение) |
| тебе продифференцировать нужно или что-то другое? |
| решить эти уравнения |
1) y(x) = x*z(x) =>
y' = xz' + z
Делаем замену:
xz'+z = (x^2 +3zx^2 - z^2 * x^2)/ (3x^2 - 2zx^2)
Справа сокращаем на x^2:
xz'+z = (1 +3z - z^2)/ (3 - 2z) - уравнение с разделяющимися переменными.
xz' = (1 + z^2)/(3-2z)
(3-2z)dz/ (z^2 +1) = dx/x
3*arctg(z) - ln(z^2+1) = ln(x) + C
Обратная замена z = y/x:
3*arctg(y/x) - ln((y/x)^2 +1) = ln(x) + C |
| п.с. Это и есть ответ) |
