| Автор | Геометрия 10 класс |
|---|
Никак не могу понять, как доказать подобную элементарную и очевидную вещь...
Даны три попарно пересекающиеся прямые. Докажите, что они проходят через одну точку.
То, что проходят - очевидно.
Умом понимаю, доказать не могу.
Подсобите немножко, пожалуйста. |
| проходят все три? |
для КнязьШуйский:
раз они все пересекаются попарно, то через их точки пересечения можно провести луч(прямую). Вроде так. |
для Мыло_Детское:
Да, все три проходят через одну. |
для КнязьШуйский:
в пространстве? |
для Солинский:
И что?
Я могу привести случай, когда прямые лежат в одной плоскости, но при этом не проходят через одну и ту же точку, т.е. через 3 точки их пресечения нельзя провести прямую. |
| может быть треугольник на пересечении прямых |
для Солинский:
Ну, не знаю, как в других школах, но в московских в 10 классе уже стереометрия ^_^
Так что да, в пространстве =)
Хотя в задаче не указано, да и я считаю, что пофигу. |
для Мыло_Детское:
Может.
И это я уже доказал.
Но меня интересует конкретно случай, описанный в 1 посте.
Кому надо - учебник Атанасяна за 10-11 класс, номер 15 =) |
для КнязьШуйский:
ломайся сам =) |
А треугольник - три прямые пересекаются попарно
А через одну точку не проходят
Объясни в чем туплю |
в пространстве попарного пересечения не мб
тс тролль или коряво изложил суть задачи |
для КнязьШуйский:
3 прямые на 1 плоскости в любом случае пересекаються в 1 точке - если конечно они не параллельны
попарно пересекающиеся прямые.
тем более |
в пространстве попарного пересечения не мб
Совершенно спокойно.
Учите матчасть =)
Или решите такую задачу и убедитесь:
Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две их них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей? (Ответ: 1 или 3)
А треугольник - три прямые пересекаются попарно
А через одну точку не проходят
Объясни в чем туплю
Забываем про треугольник.
Рисуем три прямые, пересекающиеся в одной плоскости и доказываем, что это так =) |
Практически уверен, что ТС забыл важную часть условия: что прямые НЕ лежат все три в одной плоскости. Без ней неверно: образующие треугольник прямые не проходят через одну точку.
С этим доп. условием легко: берем две прямые, они пересек. в А. Смотрим на третью. Если она не проходит через А (а тогда мы выиграли), то она имеет разные точки перес-я с двумя первыми: Б и Ц. Но тогда все три прямые очевидно лежат в плоскости АБЦ |
3 прямые на 1 плоскости в любом случае пересекаються в 1 точке - если конечно они не параллельны
Нет. Они могут образовать 1 плоскость, но не пересекаться в одной плоскости. Совершенно спокойно, тот же номер 15, только второй пункт =) |
для Gaves
спс
а то я сам в 10 классе в физмате |
Практически уверен, что ТС забыл важную часть условия: что прямые НЕ лежат все три в одной плоскости.
Я изложил условие так, как написано в учебнике =)
С этим доп. условием легко: берем две прямые, они пересек. в А. Смотрим на третью. Если она не проходит через А (а тогда мы выиграли), то она имеет разные точки перес-я с двумя первыми: Б и Ц. Но тогда все три прямые очевидно лежат в плоскости АБЦ
Они могут лежать в одной плоскости даже пересекаясь в одной точке (лист бумаги, ага =) ).
Хотя мысль интересная. |
| Gaves дело говорит. |
15
Все, теперь понял.
Премного благодарен =) |
| тема закрыта by КнязьШуйский (2011-09-21 21:32:23) |
|---|
